Garfield

GARFIELD (1831 - 1881 vigésimo Presidente de los E.E.U.U)

Construye un trapecio de bases a y b, y altura (a + b), a partir del triángulo rectángulos de lados a, b y c. Dicho trapecio resulta compuesto por tres triángulos rectángulos: dos iguales al dado y un tercero isósceles de catetos c. En consecuencia:

Sup trapecio= (a+b)/2 . (a+b)

como corresponde a la superficie del trapecio, pero asimismo tenemos una figura compuesta por tres triángulos, dos de ellos iguales, de modo que:

S= 2 . ab/2 + c^2/2

igualando:

(a+b)/2 . (a+b) = ab/2 + c^2/2

lo que finalmente nos da c^2 = a^2 + b^2, y el teorema queda demostrado.